DE LA ARITMÉTICA AL ALGEBRA: ESTRATEGIA “VINTAGE” PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES EN PROGRAMAS DE INGENIERÍA

Resumen

Como fruto de un estudio realizado a una población de estudiantes admitidos a programas de ingeniería en la Universidad Tecnológica de Pereira surge la necesidad de proponer un modelo de nivelación en matemáticas que, fundamentando las competencias aritméticas, permita el fortalecimiento de las competencias algebraicas.

El modelo propuesto retoma lo tradicional y le agrega un tinte novedoso mostrando las matemáticas como una evolución práctica de conceptos básicos que, retomando las operaciones básicas –suma, resta, multiplicación y división- busca dar una solución simple a situaciones numéricas más complejas -operaciones con fraccionarios, potenciación, radicación y logaritmación- llegando a la generalización de las mismas al reemplazar los números en las operaciones propuestas por letras, dando lugar a las expresiones algebraicas. La propuesta busca reemplazar la operatividad autómata por una operatividad consciente que le permita al estudiante un uso profundo y consciente de las matemáticas como herramienta de solución de problemas de ingeniería.

La metodología empleada propende que el estudiante se aproxime a una temática conocida –aritmética- con una óptica nueva en la que, los conceptos y la explicación del por qué de las operaciones, fundamente la operatividad de las mismas. Estructuralmente la propuesta tiene dos vertientes: la conceptualización y la operatividad; la primera basada en el concepto de suma y repartición, y la segunda en la repetición de las operaciones que se se basan en el conocimiento numérico sólido de tablas de suma, resta, multiplicación y división. El planteamiento aritmético se realiza de tal forma que, en la segunda parte de la propuesta, el estudiante visualice el álgebra como la aplicación de la aritmética de forma generalizada, en la que los números son reemplazados por letras para hacer las operaciones más generales; para lo cual se aprovecha el tema de potenciación, radicación y logaritmación –que dejan las bases de las operaciones fijas- para mostrar que hacer las operaciones con números o con letras no implica variación alguna de los procedimientos, por lo contrario, implica una simplificación del proceso.